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如何理解拉普拉斯变换(Laplace transform)

最近在复习现代信号处理。于是自己又翻出以前的书看了看,发现对拉式变换又有了新的理解。于是把新的体会写下来。


 

要理解Laplace变换首先要明白什么是傅里叶变换。傅里叶变换的思想就是用一些列复指数周期函数进行线性组合来表示另一个函数(信号)。而我们选的这些基函数就是线性时不变系统的特征函数(eigenfunctions)。

而Laplace transform就是Fourier transform的一般化,Z变换是则对应的是离散时间。因此相比于傅里叶变换,拉氏变换少了些约束条件。因此能进行拉氏变换的信号类型就比傅里叶变换多。拉氏变换和Z变换都具有许多傅里叶变换的性质。

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